要找出谷歌首次索引网站的时间，可以通过一些工具和方法获取相关信息。以下是一些有效的方法，帮助你确定网站首次被谷歌索引的时间。

首先，使用谷歌搜索引擎进行简单的查询。在谷歌搜索框中输入“site:你的网址”，例如“site:example.com”。这样做的目的是查看谷歌目前索引了哪些网页。你可以在搜索结果中找到最近更新的页面，并通过页面的更新日期推测网站的索引时间。然而，这种方法并不总是准确，因为谷歌并不会为每个索引页面显示具体的抓取时间。

其次，你可以使用一些第三方工具，提供更详细的索引历史记录。例如，使用Wayback Machine（互联网档案馆）可以查看你的网站在过去的不同时间点的快照。通过查找你的网站早期快照，你可能会发现谷歌早期索引的版本，从而获取首次索引的线索。

此外，Google Search Console（谷歌搜索控制台）也是一个强大的工具。如果你已经将你的网站添加到Google Search Console中，你可以查看与索引相关的各种数据，尽管它不会直接显示首次索引的时间，但你可以查看页面的索引状态和历史数据，从中推测出首次被索引的时间。

另外，查看网站的分析工具（例如Google Analytics）也可能有所帮助。如果你的网站早期安装了分析代码，你可以查看访问数据，并推测出网站起始运营的时间。如果访问数据从某个日期开始，或许可以推测那时谷歌开始索引你的网站。

最后，一些SEO工具（如Ahrefs、SEMrush等）也可以提供网站索引的历史数据。这些工具通常会显示你的页面在搜索引擎结果中的变化，理解这些变化能够帮助你判断首次索引的时间。

总结来说，找出谷歌首次索引网站的时间需要结合多种方法和工具。单靠搜索引擎可能获得的信息有限，借助其他工具和资源的综合分析，可以更准确地揭示你的网站首次被谷歌索引的具体时间。通过持续监测网站的表现和结合各种数据来源，有助于你更好地理解网站在搜索引擎中的成长历程。